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2° ano Álgebra: números e funções Análise de dados Ensino Médio Geometria e medidas Matemática (Ensino Médio)

M02A000

Conteúdo Programado

  • Funções seno, cosseno e tangente.
  • Trigonometria do triângulo qualquer e da primeira volta.
  • Geometria espacial: poliedros; sólidos redondos; propriedades relativas à posição; inscrição e circunscrição de sólidos.
  • Métrica: áreas e volumes; estimativas.
  • Estatística: análise de dados.
  • Contagem.

Álgebra: números e funções

  1. Variação de grandezas: noção de função; funções analíticas e não-analíticas; representação e análise gráfica; seqüências numéricas: progressões e noção de infinito; variações exponenciais ou logarítmicas; funções seno, cosseno e tangente; taxa de variação de grandezas.
    • Reconhecer e utilizar a linguagem algébrica nas ciências, necessária para expressar a relação entre grandezas e modelar situações-problema, construindo modelos descritivos de fenômenos e fazendo conexões dentro e fora da Matemática.
    • Compreender o conceito de função, associando-o a exemplos da vida cotidiana.
    • Associar diferentes funções a seus gráficos correspondentes.
    • Ler e interpretar diferentes linguagens e representações envolvendo variações de grandezas.
    • Identificar regularidades em expressões matemáticas e estabelecer relações entre variáveis.
  2. Trigonometria: do triângulo retângulo; do triângulo qualquer; da primeira volta.
    • Utilizar e interpretar modelos para resolução de situações-problema que envolvam medições, em especial o cálculo de distâncias inacessíveis, e para construir modelos que correspondem a fenômenos periódicos.
    • Compreender o conhecimento científico e tecnológico como resultado de uma construção humana em um processo histórico e social, reconhecendo o uso de relações trigonométricas em diferentes épocas e contextos sociais.

Geometria e medidas

  1. Geometria espacial: elementos dos poliedros, sua classificação e representação; sólidos redondos; propriedades relativas à posição: intersecção, paralelismo e perpendicularismo; inscrição e circunscrição de sólidos.
    • Usar formas geométricas espaciais para representar ou visualizar partes do mundo real, como peças mecânicas, embalagens e construções.
    • Interpretar e associar objetos sólidos a suas diferentes representações bidimensionais, como projeções, planificações, cortes e desenhos.
    • Utilizar o conhecimento geométrico para leitura, compreensão e ação sobre a realidade.
    • Compreender o significado de postulados ou axiomas e teoremas e reconhecer o valor de demonstrações para perceber a Matemática como ciência com forma específica para validar resultados.
  2. Métrica: áreas e volumes; estimativa, valor exato e aproximado.
    • Identificar e fazer uso de diferentes formas para realizar medidas e cálculos.
    • Utilizar propriedades geométricas para medir, quantificar e fazer estimativas de comprimentos, áreas e volumes em situações reais relativas, por exemplo, de recipientes, refrigeradores, veículos de carga, móveis, cômodos, espaços públicos.
    • Efetuar medições, reconhecendo, em cada situação, a necessária precisão de dados ou de resultados e estimando margens de erro.

Análise de dados

  1. Estatística: descrição de dados; representações gráficas; análise de dados: médias, moda e mediana, variância e desvio padrão.
    • Identificar formas adequadas para descrever e representar dados numéricos e informações de natureza social, econômica, política, científico-tecnológica ou abstrata.
    • Ler e interpretar dados e informações de caráter estatístico apresentados em diferentes linguagens e representações, na mídia ou em outros textos e meios de comunicação.
    • Obter médias e avaliar desvios de conjuntos de dados ou informações de diferentes naturezas.
    • Compreender e emitir juízos sobre informações estatísticas de natureza social, econômica, política ou científica apresentadas em textos, notícias, propagandas, censos, pesquisas e outros meios.
  2. Contagem: princípio multiplicativo; problemas de contagem.
    • Decidir sobre a forma mais adequada de organizar números e informações com o objetivo de simplificar cálculos em situações reais envolvendo grande quantidade de dados ou de eventos.
    • Identificar regularidades para estabelecer regras e propriedades em processos nos quais se fazem necessários os processos de contagem.
    • Identificar dados e relações envolvidas numa situação-problema que envolva o raciocínio combinatório, utilizando os processos de contagem.

Por Ricardo Cezar Volert

Aluno de Mestrado em Física e Astronomia da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)

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